[cardinopolynomial]

NT ข้อ 3. จากโจทย์ต้องการหา $gcd(1^9-1,2^9-2,3^9-3,....,100^9-100)$

จาก ทบ.ห.ร.ม.ของจำนวนสามจำนวน หาได้จาก $gcd (a, b, c) = gcd (gcd (a, b) , c) = gcd (a, gcd (b, c))$ นั่นคือ ห.ร.ม.มีสมบัติการเปลี่ยนหมู่

$gcd(gcd(1^9-1,2^9-2,3^9-3),4^9-4,5^9-5,....,100^9-100)$

$gcd(30,4^9-4,5^9-5,...,100^9-100)$

$gcd(gcd(30,4^9-4,5^9-5,....,99^9-9),100^9-100)$

$gcd(30,100^9-100)$

$30$

ผมยังไม่ค่อยเเน่ใจน่ะครับ