[กิตติ]

ข้อ6 ตอนที่ 2 จงหาจำนวน $n$ ที่มากที่สุดที่ทำให้ $2554!$ หารด้วย $10^n$ ลงตัว

$10^n=5^n\times 2^n$
โจทย์ข้อนี้แปลงคำถามได้ว่าใน $2554!$ มีเลข $2,5$ ทั้งสองกี่ตัว
คงต้องใช้เลอจองค์
$2^{11}=2048$ และ $5^4=625$
มาดูเลข $5$ น่าจะใช้เวลาน้อยว่า
มีเลข $5$ ทั้งหมดเท่ากับ $\left\lfloor\,\frac{2554}{5} \right\rfloor +\left\lfloor\,\frac{2554}{5^2} \right\rfloor+\left\lfloor\,\frac{2554}{5^3} \right\rfloor+\left\lfloor\,\frac{2554}{5^4} \right\rfloor$
$=510+102+20+4$
$=636$

ดังนั้น$n=636$