[กิตติ]

ช่วยเขียนให้ดูง่ายขึ้น

$x^4+2x^3+2x^2+x+2$

$=x^2(x+1)^2+x(x+1)+2$

$=(x(x+1)+\frac{1}{2})^2 + \frac{7}{4}$

$=(x^2+x+\frac{1}{4}) +\frac{1}{4})^2 +\frac{7}{4}$

$=((x+\frac{1}{2})^2 +\frac{1}{4} )^2 +\frac{7}{4} $

ค่าต่ำสุดก็ต่อเมื่อ $x+\frac{1}{2} =0$

$\therefore $ ค่าต่ำสุด $= (\frac{1}{4} )^2 + \frac{7}{4}= \frac{29}{16} $

คุ้นๆว่าเป็นข้อสอบแข่งเมื่อปีสองปีนี้ จำไม่ได้ว่าเมื่อไหร่