ลองทำข้อ 23 แบบไม่ใช้แคลคูลัสดูครับ
ให้ $(a,b)$ เป็นพิกัดของจุดศูนย์กลางวงกลม จะได้ว่า $4a+3b-2=0$ นั่นคือ $\displaystyle{b=\frac{2-4a}{3}}$
จะได้ว่า รัศมีของวงกลมคือระยะตั้งฉากจากจุด $(a,b)$ ไปยังเส้นตรงทั้งสองเส้น
นั่นคือ $\displaystyle{r=\frac{\left|\,a+b+4\right| }{\sqrt{2}}}=\frac{\left|\,7a-b+4\right| }{5\sqrt{2}}$
แทนค่า $b$ เข้าไปแล้วแก้สมการออกมาจะได้ว่ามี $(a,b)$ ที่สอดคล้องคือ $(a,b)=(2,-2),(-4,6)$
ทำให้ได้สมการวงกลม 2 สมการคือ $\displaystyle{(x-2)^2+(y+2)^2=8}$ และ $\displaystyle{(x+4)^2+(y-6)^2=18}$
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย...
|