[nongtum]

เอาข้อสอง(ข้อสอบ กพ.) ก่อนนะ ดูโจทย์ตามไปด้วย
5.2 จากสมการที่สอง จะได้ว่า \(-2\sin\theta=1\) ซึ่งหมายถึง \(\sin\theta=-0.5\)
ดังนั้น \(f(\cos^2\theta)=f(\frac{3}{4})=\frac{1}{2}\)

4.2 จากเงื่อนไขโจทย์ จะได้ว่า \(\tan\alpha\tan\beta=\sqrt{2}\) และ \(\tan\alpha+ \tan\beta=-\pi\)
ดังนั้น \[\tan(\alpha+\beta)=\frac{\tan\alpha+ \tan\beta}{1-\tan\alpha\tan\beta}=\frac{\pi}{\sqrt{2}-1}\]
จากนั้นคำนวณหาค่า \(\sin(\alpha+\beta)\) กะ \(\cos(\alpha+\beta)\) แล้วเอาไปแทนค่าในเทอมที่โจทย์ถาม ซึ่งควรจะได้คำตอบเป็น \(\sqrt{2}\)
(ตรวจคำตอบด้วย ไม่ได้ทวน)