มือใหม่ลองทำครับ ผิดถูกยังไงช่วยแก้ด้วยครับ (Latex ไม่เก่งเลยครับ)
(ฎ) ถ้ารูปสี่เหลี่ยมนี้แนบในวงกลม
จะได้ว่า g = p - a และ d = p - b
ดังนั้น ab + bg + gd + da = ab +b(p - a) + (p - a)(p - b) + (p - b)b = $\pi^{2}$
(ฌ) สมมติ a, b, g, d เป็นมุมในสี่เหลี่ยมซึ่ง ab + bg + gd + da = $\pi^{2}$
ดังนั้น (a + g)(b + d) = $\pi^{2}$
มุมในสี่เหลี่ยมรวมกันได้ 2p ดังนั้น (a + g) + (b + d) = 2p
แก้สมการจะได้ g = p - a และ d = p - b
นั่นคือมุมตรงข้ามของสี่เหลี่ยมรวมกันได้ 180 องศา
เพราะฉะนั้นจึงเป็นสี่เหลี่ยมที่แนบในวงกลม
__________________
สนใจคณิตศาสตร์ครับ ช่วยชี้แนะด้วยครับ
|