อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ToucHUp~
2.รูปทรงตันหลายเหลี่ยม 20 หน้า 12 จุดยอด มีขอบกี่ด้าน
|
จำนวนผิวหน้า จำนวนจุดยอดมุม และจำนวนเส้นขอบของรูปทรงที่มีหน้าเป็นรูปหลาย เหลี่ยมนี้มีความเกี่ยวข้องกัน ผู้ที่สังเกตเห็นความเกี่ยวข้องนี้ และเขียน เป็นทฤษฎีคือ ออยเลอร์ ทฤษฎีของออยเลอร์กล่าวว่า
ถ้า ให้
F = แทนจำนวนผิวหน้า
E = จำนวนเส้นขอบ
V = จำนวนจุดยอดมุมของรูปทรง
จะได้ความ สัมพันธ์ว่า
E + 2 = F + V
เช่น รูปปริซึมที่มีฐานเป็น รูปสี่เหลี่ยมจะมีผิวหน้า 6 หน้า จุดยอดมุม 8 มุม และเส้นขอบ 12 เส้น
ดังนั้น F = 6. V = 8, E = 12
จะเห็นได้ว่า 12 + 2 = 6 + 8
ทฤษฎีของออยเลอร์นี้ใช้ได้กับรูปทรงที่มีผิวหน้าเป็นรูปหลายเหลี่ยมทุก ชนิด
ดังนั้น ถ้าเราทราบค่า F, E และ V เพียงสองค่าเท่านั้น ก็จะหาค่าที่สามได้ทันที
จำนวนเส้นขอบ +2 = 20 +12
จำนวนเส้นขอบ = 30
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)