อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Love math
$tanC=8หน่วยใช้ไหมครับ$
|
tan เป็น อัตราส่วนครับไม่มีหน่วย
แก้หาค่า$tanC^o$ ได้ $tanC^o=8$
ต่อมาพิจรณา $\frac{1}{\sqrt{cotA}+\sqrt{tanC+1}} + \frac{1}{\sqrt{cotA+1}+\sqrt{tanC+2}}+....+\frac{1}{\sqrt{cotA+99}+\sqrt{tanC+100}}$
โดยพิจรณาจาก$\frac{1}{\sqrt{cotA^o}+\sqrt{tanC^o+1}} =\frac{1}{\sqrt{tanC^o}+\sqrt{tanC^o+1}}$
แล้วทำการสังยุกต์ มัน จะได้
$\frac{1}{\sqrt{tanC^o}+\sqrt{tanC^o+1}}=\sqrt{tanC^o+1}-\sqrt{tanC^o}$
ในทำนองเดียวกัน$\frac{1}{\sqrt{cotA+1}+\sqrt{tanC+2}}=\sqrt{tanC^o+2}-\sqrt{tanC^o+1}$
จะได้
$\frac{1}{\sqrt{cotA}+\sqrt{tanC+1}} + \frac{1}{\sqrt{cotA+1}+\sqrt{tanC+2}}+....+\frac{1}{\sqrt{cotA+99}+\sqrt{tanC+100}}=(\sqrt{tanC^o+1}-\sqrt{tanC^o})+(\sqrt{tanC^o+2}-\sqrt{tanC^o+1})+...+(\sqrt{tanC^o+100}-\sqrt{tanC^o+99})=\sqrt{tanC^o+100}-\sqrt{tanC^o}=\sqrt{108}-\sqrt{8}$