อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PeAcH RU MBA
สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมใดๆ กรณีที่เรารู้ด้านทั้งสี่ด้าน เช่น การซื้อที่ดินจะรู้ด้านทั้งสี่ด้านจากโฉนด
$พื้นที่สี่เหลี่ยมใดๆ = \sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}$
$โดยที่ s = \frac{a+b+c+d}{2}$
และ a , b , c , d คือ ด้านทั้งสี่ของสี่เหลี่ยมใดๆ
ตัวอย่างเช่น สี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีด้านทั้งสี่ด้านคือ a=2 b=4 c=2 d=4 แล้วนำไปแทนค่าในสูตรจะได้
$s = \frac{2+4+2+4}{2}$ = 6
และ $พื้นที่สี่เหลี่ยมใดๆ = \sqrt{(6-2)(6-4)(6-2)(6-4)}$
ดังนั้น $พื้นที่สี่เหลี่ยมใดๆ = \sqrt{64}$ = 8
สูตรนี้แหละที่โรงเรียนควรสอนไว้ด้วย เพราะเหมาะกับชีวิตประจำวันมากด้วยเช่นการไปซื้อที่ดินเป็นต้น
|
คุณ PeAcH RU MBA เข้าใจคลาดเคลื่อนนะครับ
สูตรที่เขียนข้างต้นนั้นเป็นสูตรเฉพาะที่ใช้ได้กับรูปสี่เหลี่ยมที่มีวงกลมล้อมรอบ ไม่สามารถใช้กับรูปสี่เหลี่ยมใด ๆ ครับ
สำหรับสูตรพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมใด ๆ นั้นคือ $\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-abcd\cos^2(\frac{A+C}{2}})$
สำหรับกรณีเฉพาะคือเมื่อเป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีวงกลมล้อมรอบได้ ค่าของมุม A + C จะเท่ากับ 180 องศา ดังนั้น cos(A+C)/2 = 0 จึงทำให้ได้ $\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}$