อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kaosmith
จงพิสูจน์ว่า {{a},{a,b}}={{a}} ก็ต่อเมื่อ a=b
|
พิสูจน์โดยใช้สัจพจน์ของเซตก็ได้ครับ
เซตสองเซตเท่ากันก็ต่อเมื่อทั้งสองเซตมีสมาชิกเหมือนกันหมด
จากสัจพจน์การเท่ากันของเซตจะได้ว่า
$\{a,b\}$ จะต้องเท่ากับสมาชิกบางตัวใน $\{\{a\}\}$ ซึ่งมีอยู่ตัวเดียวคือ $\{a\}$
ดังนั้น $\{a,b\}=\{a\}$
โดยใช้เหตุผลเดียวกันจะได้ว่า $b=a$
ขากลับชัดยิ่งกว่าชัด