โจทย์ที่ถามมาได้ค่าลิมิตเป็น $\infty$ ครับ แต่
$$\lim_{n\to\infty}\frac{1^k+2^k+\cdots+n^k}{n^{k+1}}=\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}\Big[\Big(\frac{1}{n}\Big)^k+\cdots +\Big(\frac{n}{n}\Big)^k\Big]=\int_0^1x^k\, dx = \frac{1}{k+1}$$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
15 พฤษภาคม 2007 14:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii
|