อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Cachy-Schwarz
2) $\frac{30}{\sqrt{3} +\sqrt{5} +\sqrt{8} } =a\sqrt{3} +b\sqrt{5} +c\sqrt{20} +d\sqrt{30}$ เมื่อ $a,b,c,d$ เป็นจำนวนเต็ม
จงหาค่าของ $a-2b+3c-4d$
|
$\frac{30 \times (\sqrt{3} +\sqrt{5} -\sqrt{8} )}{(\sqrt{3} +\sqrt{5} +\sqrt{8})(\sqrt{3} +\sqrt{5} -\sqrt{8} ) } $
$ = \frac{30 \times (\sqrt{3} +\sqrt{5} -\sqrt{8} )}{2\sqrt{15} } $
$= \frac{30 \times (\sqrt{3} +\sqrt{5} -\sqrt{8} )(2\sqrt{15} )}{(2\sqrt{15} )(2\sqrt{15} )} $
$ = 5\sqrt{3} + 3\sqrt{5} -2\sqrt{30} $
$ = 5\sqrt{3} + 3\sqrt{5} + 0\sqrt{20} -2\sqrt{30} $
$a-2b+3c-4d = 5-2(3) +3(0) -4(-2) = 7$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)