[แต่งเอง] โจทย์อสมการ
ปิดเทอมว่างๆ นั่งคิดโจทย์ได้ข้อหนึ่ง เลยเอามาปล่อยกระตุ้นห้องนี้สักหน่อย ^^
ให้ $x,y,z>0$ และ $x+y+z=3$
จงพิสูจน์ว่า
$$(\sqrt{x^2+x}+ \sqrt{y^2+y}+ \sqrt{z^2+z})^2 \ge 6(\sqrt{x}+ \sqrt{y}+ \sqrt{z} ) $$
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร
ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ
...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
|