อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]
ไม่ทราบว่าทำอย่างนี้หรือเปล่าครับ
$f(c) = c^3+3c^2+kc-5$
$f'(c) = 3c^2+6c+k$
$0 = 3c^2+6c+3+k-3$
$3-k = 3(c+1)^2$
เพราะว่า $3(c+1)^2\geqslant 0$ ทำให้ $3-k\geq0$ ดังนั้น $k_{max} = 3$ เกิดเมื่อ $c=-1$
$\therefore |k+c| = 2$
|
เนื่องจากสปส. k เป็นจำนวนเต็ม และ
จำนวนเต็มบวก C เป็นรากหนึ่งของสมการ $f(x) = x^3+3x^2+kx-5$
แสดงว่าที่จุด x = c นั้น f(x) มีค่าเป็น 0 หรือ $f(c) = c^3+3c^2+kc-5 = 0$
จัดรูปสมการได้ $k+c = \dfrac {(5-c^3-2c^2)}{c}$ = $\dfrac {5}{c} - c^2 - 2c$
*และยังเป็นจำนวนเต็มด้วย*
ดังนั้น c = +1 หรือ +5 เท่านั้น จึงจะทำให้ $\dfrac {5}{c}$ เป็นจำนวนเต็ม -->
ลองแทนค่าดูก็จะรู้เองว่า |k+c| มีค่าสูงสุดคือ 34 ครับ 