ขอบคุณ #8 มากครับ
33.ให้ $\sqrt{1+a_i}-\sqrt{1-a_i}=k$
จะได้ว่า $2-2\sqrt{1-a_i^2}=k^2$
และจาก $a_i^2+a_{91-i}^2=1$ จึงได้ $k= \sqrt{2}\sqrt{1-a_{91-i}}$ สำหรับทุกๆ $i=1,2,...45$
$\dfrac{\sqrt{1+a_1}-\sqrt{1-a_1}+\sqrt{1+a_2}-\sqrt{1-a_2}+...+\sqrt{1+a_{90}}-\sqrt{1-a_{90}}}{\sqrt{1-a_1}+\sqrt{1-a_2}+...+\sqrt{1-a_{89}}+\sqrt{1-a_{90}}} =\sqrt{2}$
ดังนั้น
$\dfrac{\sqrt{1+a_1}+\sqrt{1+a_2}+...+\sqrt{1+a_{90}}}{\sqrt{1-a_1}+\sqrt{1-a_2}+...+\sqrt{1-a_{90}}} =\sqrt{2}+1$
ปล.อีกข้อนึงผมทดเลขพลาดเองครับ ขอบคุณมากครับ
06 มีนาคม 2015 21:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ความรู้ยังอ่อนด้อย
|