ความน่าจะเป็น เป็นเรื่องที่ผมไม่ค่อยเข้าใจเท่าไหร่ รบกวนท่านเทพทั้งหลายช่วยกันแบ่งปันความรู้ครับ
เริ่มจากข้อสอบช้างเผือกปี2547
--------------------------------------------------------------------------------
1.) นักเรียน 56 คน มีผลการสอบใน 2 วิชา ได้แก่วิชาคณิตศาสตร์และวิชาภาษาอังกฤษดังนี้ มีนักเรียนสอบตกวิชาคณิตศาสตร์ 22 คน สอบตกวิชาภาษาอังกฤษ 17 คน สอบตกทั้งสองวิชา 10 คน ถ้าสุ่มเลือกนักเรียนเหล่านี้มา 1 คน จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้นักเรียนซึ่งเป็นผู้ที่สอบตกในวิชาใดวิชาหนึ่งเท่านั้น
ผมเข้าใจว่าเวลาประกาศผลสอบน่าจะติดประกาศเป็นรายวิชาและไม่ได้ประกาศว่าตกวิชานั้นอย่างเดียว ดังนั้นนักเรียนที่ตกคณิตฯอาจตกอังกฤษด้วย และที่ตกอังกฤษอาจตกคณิตฯด้วย ในจำนวนที่ตกคณิตฯ 22 คนจะมีคนที่ตกอังกฤษด้วยอยู่ 10 คน จึงเหลือ
คนที่ตกคณิตอย่างเดียว 22-10 เท่ากับ 12 คนทำนองเดียวกัน คนที่ตกอังกฤษ 17 คน มีที่ตกคณิตฯด้วย 10 คน เหลือ
คนที่ตกอังกฤษอย่างเดียว 17-10 เท่ากับ 7 คนดังนั้นคนที่ตกอย่างเดียวรวม 12 + 7 = 19 คน ถ้าสุ่มนักเรียนมา 1 คน ความน่าจะเป็นของนักเรียนที่ตกวิชาเดียวจึงเท่ากับ 19/56
ช่วยกันแบ่งปันความรู้หน่อยครับ