อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Kirito
หนึ่งในพิสูจน์ค่าสูงสุดของ $asin(\theta)\pm bcos(\theta)$
$=\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{\sqrt{a^2+b^2}}(asin(\theta)\pm bcos(\theta))$
$=\sqrt{a^2+b^2}[\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}sin(\theta) \pm \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}cos(\theta)]$
สร้างสามเหลี่ยมที่มีด้านประกอบมุมฉากชิดยาว a และข้ามยาว b ขึ้นมาจะได้ว่า ด้านตรงข้ามมุมฉากยาว $\sqrt{a^2+b^2}$ (สามเหลี่ยมที่สร้างเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ ไม่ทราบค่ามุม)
$\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}} = cos x$
$\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} = sin x$
$=\sqrt{a^2+b^2}[cos(x)sin(\theta) \pm sin(x)cos(\theta)$
$=\sqrt{a^2+b^2}[sin(\theta \pm x) ]$
จากขอบเขตของค่า sin ก็จะหาค่า min,max ได้แล้วครับ  |
เป็นวิธีที่เห็นภาพแต่สั้นกว่าเยอะเลย ขอบคุนค้าบบ...
