ดูหนึ่งข้อความ
  #8  
Old 30 มกราคม 2010, 17:36
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

มาร่วมเฉลยข้อแรก.....ใช้วิธีการสมมุติตัวแปรก่อน
ให้ตัวเลขที่ต้องการหาคือ $a$ จะได้สมการว่า
$a-4 = x^2$
$a+15 = y^2$
เอาสมการมาลบกันโดยให้$y^2$เป็นตัวตั้ง
$y^2- x^2 = 19$
$(y-x)(y+x) = 19$......เป็นการแยกผลต่างกำลังสอง จะสรุปว่า
$y-x = 1$ และ $y+x=19$ เพราะ19เป็นจำนวนเฉพาะ ที่ให้$ y-x=1$ ด้วยเหตุผลดังกล่าว
แก้สมการได้$y=10$ และ$x=9$
แทนค่าได้ $a=85$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้