อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii
พิสูจน์ว่า
$n^7\equiv n\pmod{7}$
$n^3\equiv n\pmod{3}$
$n^2\equiv n\pmod{2}$
|
โดย Fermat's Little Theorem จะได้ว่าทั้งสามสมภาคเป็นจริง
ซึ่งจะได้ทันทีว่า
$n^7\equiv n\cdot (n^3)^2\equiv n\cdot n^2\equiv n\pmod{3}$
$n^7\equiv n\cdot (n^2)^3\equiv n\cdot n^3\equiv (n^2)^2\equiv n^2\equiv n\pmod{2}$
ดังนั้น $n^7\equiv n \pmod{2\cdot 3\cdot 7}$ โดยทฤษฎีบทใน #6