[Ne[S]zA]

บางข้อนะครับ ไม่มีเครื่องสแกน ใครมีช่วยลงก็ได้ครับ
6.ผลคูณของจำนวนจริง $x$ ทั้งหมดที่สอดคล้องสมการ $(2x)^{\log x}=8^{\log 16}$
7.จงหาจำนวนจริง $x$ ที่สอดคล้องสมการ $\ln (e^{\sqrt{x}}+5^x-3^{2-x})={\sqrt{e}}^{\ln x}$
10. ถ้า $A$ เป็นเมทริกซ์ขนาด $3\times 3$ ซึ่ง $|A|=2$ แล้ว $|adj(adj(2A))|$ มีค่าเท่าใด
11. จงหาค่าของ $\lim_{x \to 1} \dfrac{3-\sqrt{x+8}}{\sqrt{x+3}-2}$
12.ถ้า $L$ เป็นเส้นตรงที่สัมผัสพาราโบลา $y=x-x^2$ ที่จุด $(1,0)$ แล้วเส้นตรงที่ที่ตั้งฉากกับ $L$ ที่จุด $(1,0)$ จะตัดพาราโบลาที่จุดใด
13.กำหนดเซต $S=\{100,101,102,...,9999,10000\}$ และเซต $A=\{x\in S| 2 $ เป็นเลขโดดในหลักหน่วยของ $x$ และ $5$ เป็นเลขโดดในหลักสิบของ $x\}$
ถ้าสุ่มเลือกสมาชิกในเซต $A$ มา $2$ ตัวแล้วความน่าจะเป็นที่จะได้สมาชิกที่มีค่ามากกว่า $1000$ ทั้งสองตัวมีค่าเท่ากับเท่าใด
16.จงหาจำนวนจริง $x$ ทั้งหมดซึ่ง $0<x<\pi$ และ $4\sin (x+\dfrac{\pi}{7})=3\sec (x-\dfrac{\pi}{42})$
17.กำหนด $f:\mathbb{N} \to \mathbb{R} $ ที่สอดคล้องกับเงื่อนไขต่อไปนี้
$(i)f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)=n^2f(n)$ สำหรับทุกๆจำนวนนับ $n$ และ
$(ii)f(2009)=\dfrac{2009}{2552}$
แล้ว $f(2552)$ มีค่าเท่าใด
23.ถ้า $z=\sin \dfrac{5\pi}{14}+i\cos \dfrac{9\pi}{14}$ แล้ว $(\dfrac{1-\overline{z}}{1+z})^7$ มีค่าเท่าใด (ตอบในรูป $a+bi$)
27.จงหาจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่มีค่าไม่เกิน
$$\underbrace{\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}}}_{มี 6 อยู่ 2009 ตัว}+\underbrace{\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6}}}}}_{มี 6 อยู่ 2552 ตัว} $$
35.จงหาค่าของ
$$\int_0^{\pi} \sin^4 (x+\sin 3x) dx$$