[t.B.]

ถ้าปัญหาคือ หาค่า x ที่สอดคล้องกับ |x-a|> หรือ <|x-b|
เราสามารถใช้ความหมายทางเรขาคณิตของ absolute |x-y| มาแก้ปัญหานี้ได้ครับ
ซึ่ง |x-y| ก็หมายถึง ระยะทางหรือความห่างของ x กับ y เช่น |5-4| ห่างกัน 1, |5-(-4)| ห่างกัน 9

และในกรณีของ |x-a|>|x-b| ก็ตีความได้ว่า หา x ที่ทำให้ระยะทางจาก x ถึง a มากกว่า ระยะจาก x ถึง b
สมมติ a<b ลองวาดเส้นจำนวนดู ก็จะพบว่า $x> \frac{a+b}{2} $ (จุดกึ่งกลาง นั่นเอง)
แต่ถ้า a>b ก็จะได้ $x< \frac{a+b}{2} $

ในโจทย์ที่ถาม |x+1|>|x-4| จะได้ a=-1, b=4 ดังนั้น $x> \frac{-1+4}{2} = \frac{3}{2} $