3.
$ABAB=A\bullet 10^3+B\bullet 10^2+A\bullet 10^1+B=10A(101)+B(101)=101(10A+B)$
เนื่องจาก $ABAB$ มีตัวประกอบ $6$ ตัว ดังนั้น $10A+B$ ต้องเป็นกำลังสองสมบูรณืของจำนวนเฉพาะและเป็นเลขสองหลัก
$5^2,7^2$
$25,49$
$A=2,B=5$ หรือ $A=4 ,B=9$
แต่ $(ABAB,55)=1$ ดังนั้น $B\not= 5$
$A=4, B=9, A+B=13$
|