โจทย์อันนี้ของบัณฑิตแนะแนว ของปีนี้ (เตรียมอุดมศึกษา)
1. กำหนดให้ $x$และ $y$ เป็นจำนวนจริงใด ๆ จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้
ก. ถ้า $y^2$ > 0 และ $xy=zy$ แล้ว $x=z$
ข. ค่าสัมบูรณ์ของ $x^2 + y^2$ > 0
ข้อไหนเป็นจริงและเป็นเท็จ ?
2. กำหนด $a=2$ $b=3$ จงหาค่าของ $2\sqrt[3]{a}$ + $\sqrt[3]{b^2}$* $(4a^{2/3} -2a^{1/3}b^{2/3} +b^{4/3})$
3. กำหนดให้ n เป็นจำนวนเต็มบวกที่ทำให้ $1+2+3+4+.....+n = 8n$ จงหาค่าของ $2^{n-5}$
4. กำหนด $x$ เป็นจำนวนจริงที่เป็นคำตอบของสมการ $\sqrt{x+1}$ + $\sqrt{x}$ + $\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}$ = 4
5. จงหาผลบวกของจำนวนเต็มลบทั้่งหมดที่เป็นคำตอบของสมการ $x^2 + 4x - 12$ มากกว่าหรือเท่ากับ 0
6. กำหนด m และ n เป็นจำนวนจริงบวกที่ทำให้สมการ $x^2 + 3nx + 4m^2 = 0$ มีคำตอบเป็นจำนวนจริงจงหาค่า n : m ที่น้อยที่สุด
อันนี้เพื่อนถามมาแต่ทำไมได้ครับ
7. ผลบวกรากของสมการ
$x^1 + 2x^2 + 3x^3 +.....2553x^{2553}$ = ?
---------------------------------------------------------
8. พหุนาม $(x^4 - \frac{2}{x^4})^2$ สามารถเขียนอยู่ในรูป $x^8 +\frac{n}{x^8} + k$ โดย $k$ และ $n$ เป็นจำนวนจริง จงหาค่าของ nk
9. จงแก้สมการ $x^2 + 6x - 999991$ = 0
10. ผลสำเร็จของ $x^{\frac{2n}{1-n}} - x^{\frac{1+n}{1-n}}$ / $x^{\frac{2n}{1-n}}$
11. $\frac{1}{1-a^{m-n+1}}$ + $\frac{1}{1-a^{n-m-1}}$
12. ถ้า $(x-2)(x-3)(x+4)(x+5) = 26x^2$
และ $x(x+2) \not= 45$
จงหาค่า ของ $x^2 + 2x +40$
13. จงหาค่าของ $\sqrt{(9998)(9999)(10000)(10001)+1}$
คำถามจากกระทู้ที่แล้วที่ยังไม่มีใครตอบนะครับ
Find the value of $Sin 75$
$Cos 75$
$Tan 75$
** Use $M.1-3$ Knowledge (Answers in $\sqrt{x}$)
ข้อนี้ด่วนมากครับ
จงหา $x , y , z$ จากระแบบสมการ
$x+y+z=0$
$x^2 + y^2 + z^2 = 14$
$x^3 + y^3 + z^3 = -18$