ข้อ 5)
จากโจทย์จะได้สมการ
$P=5x+3$
$P=8y+5$
$P=13z+11$ ซึ่ง $P<1000$
ดังนั้น
$5x+3<1000 \ \ ,x\leqslant 199$
$8y+5<1000 \ \ ,y\leqslant 124$
$13z+11<1000 \ \ ,z\leqslant 76$
เพื่อให้ P หาร 5 แล้วเหลือเศษ 3ดังนั้น P จะต้องลงท้ายด้วย 3 หรือ 8
จึงได้ว่า 13z ต้องลงท้ายด้วย2 หรือ 7
ดังนั้น z ต้องลงท้ายด้วย 4 หรือ 9
1) เมื่อ z=74
$P=13(74)+11=973$ จะเห็นว่าสอดคล้องกับสมการข้างต้นเมื่อ $x=194 ,y=121$ และเป็นค่ามากที่สุด
ดังนั้น $P=973$
|