[TSW]

ถ้าเป็น 6(4^x) - 16(6^x) - 6(9^x) = 0 คงจะง่ายกว่า แต่ไม่เป็นไรโจทย์มายังไงก็อย่างนั้น โจทย์ไม่ผิดหรอกครับ

จากที่อ่านข้างบน 6(4^x) + 6(9^x) = 16(6^x) ผมไม่รู้จะทำต่อยังไง ถ้าแวะมาช่วยมาเฉลยด้วย

ขอลอกวิธีจาก <LiewTaSue> นิดหน่อยนะ คำตอบไม่เอาเพราะถูกครึ่งนึง
จาก 6(4^x) - 16(6^x) + 6(9^x) = 0
จะได้ 6(2^2x) - 16(2^x3^x) + 6(3^2x) = 0
เอา 3^2x หารตลอด มันไม่เป็น 0 อยู่แล้ว หารได้เลย
6((2/3)^2x) - 16((2/3)^x) + 6 = 0
3((2/3)^2x) - 8((2/3)^x) + 3 = 0
ให้ A = (2/3)^x
3A² - 8 A + 3 = 0
จะได้ A = (8+ึ8*8-4*3*3) / (2*3) หรือ A = (8-ึ8*8-4*3*3) / (2*3)
A = (8+2ึ7) / (2*3) หรือ A = (8-2ึ7) / (2*3)
A = (4+ึ7) / 3 หรือ A = (4-ึ7) / 3
แต่ (2/3)ยกกำลังใดๆ มีค่าเป็นบวกเท่านั้น ดังนั้น A> 0
A = (4+ึ7) / 3
(2/3)^x = (4+ึ7) / 3
x = log ( (4+ึ7) / 3 ) / log(2/3)