[กระบี่ในตำนาน(อนาคตนะ)]

ขอวิธีทำด้วยนะครับ

1.ถ้า $x$,$y$ เป็นจำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับสมการ $xy-51=x+y$ แล้วผลบวกของ $x$ ที่เป็นไปได้ทั้งหมดมีค่าตรงกับข้อใด

2.ให้ $x$,$y$ เป็นจำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับสมการ $xy+x+y=71$,$xy(x+y)=880$ ค่าของ $x^2+y^2$ มีค่าเท่าไหร่

3.สมการ $x^2-y^2=0$,$(x-a)^2+y^2=1$ จงหาจำนวนจริงบวก $a$ ที่ทำให้สมการนี้มีคำตอบเพียงสองคำตอบ

4.ให้ $x$,$y$ เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่ง $x>y$ ถ้า $\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x-y}=\frac{1}{3}$ จงหาค่าของ $x^2+y^2$

5.ให้ $a$,$b$ เป็นจำนวนจริงที่ $a+b=1$,$a^3+b^3=4$ จงหาค่าของ $a^4+b^4$

6.ให้ $x$,$y$ เป็นจำนวนจริงที่ $x+y+\sqrt{x+y}=72$,$x-y-\sqrt{x-y}=30$ จงหาค่าของ $\sqrt{(x+y)(x-y)}$