[ความรู้ยังอ่อนด้อย]

ขอบคุณ #8 มากครับ

33.ให้ $\sqrt{1+a_i}-\sqrt{1-a_i}=k$

จะได้ว่า $2-2\sqrt{1-a_i^2}=k^2$

และจาก $a_i^2+a_{91-i}^2=1$ จึงได้ $k= \sqrt{2}\sqrt{1-a_{91-i}}$ สำหรับทุกๆ $i=1,2,...45$

$\dfrac{\sqrt{1+a_1}-\sqrt{1-a_1}+\sqrt{1+a_2}-\sqrt{1-a_2}+...+\sqrt{1+a_{90}}-\sqrt{1-a_{90}}}{\sqrt{1-a_1}+\sqrt{1-a_2}+...+\sqrt{1-a_{89}}+\sqrt{1-a_{90}}} =\sqrt{2}$

ดังนั้น

$\dfrac{\sqrt{1+a_1}+\sqrt{1+a_2}+...+\sqrt{1+a_{90}}}{\sqrt{1-a_1}+\sqrt{1-a_2}+...+\sqrt{1-a_{90}}} =\sqrt{2}+1$

ปล.อีกข้อนึงผมทดเลขพลาดเองครับ ขอบคุณมากครับ