ขอเลือกข้อที่ผมสนใจก่อนนะครับ
ข้อ 4 มาแนวเดียวกับ
AIME 2006เลยนะครับ
ข้อ 5 ให้ $x$ แทนจำนวนนับดังกล่าว สมการคือ
$\sqrt[3]{\frac{x}{10}}=\lfloor \frac{x}{10000}\rfloor $
ดังนั้น $\frac{x}{10} \in N \Rightarrow x =10j \,\, \exists j \in N $ และเขียนสมการใหม่ เป็น
$ \sqrt[3]{j}=\lfloor \frac{j}{1000}\rfloor \Rightarrow k=\lfloor (\frac{k}{10})^3 \rfloor $
ซึ่งสมมูลกับ $ k \leq (\frac{k}{10})^3 < k+1 \Rightarrow k=32 $
Note : ที่มาของ $ k=32$ ผมว่าลองพิจารณาอสมการล่างสุดและ มองกราฟของ $ y=x^3 , \, y=1000x ,\, y=1000(x+1) $ และแทนค่า k=32 ,33 เข้าไป จะเห็นภาพชัดเจนมากครับ
อ้อ ! เกือบลืม ข้อนี้ตอบ $ x= 10(32^3)= 327680 $