อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer
ข้อ10นะครับ
ผมไม่ชัวแต่ว่าผมคิดได้ 2891 ตัวอ่ะครับ
วิธีคิดก้อ ตอนแรกนับแค่เลข 0 ที่หลักหน่วยก่อนจะได้ว่าใน 100 มีอยู่10ตัว ใน10,000 ก้อตั้งตองมี 1000 ตัว ต่อมาดูที่เลข0ในหลักสิบนะครับ คราวนี้จะได้ว่าใน 100 ตัวก้อจะมีอยู่ 10 ตัวเหมือนกัน แบบนี้อ่ะครับ X,X00-X,X09 จะมี10 ตัว แต่คราวนี้ไม่นับ 99 จำนวนแรกเพราะมีแค่ 2 หลัก ดังนั้นเลข 0 10 ตัวแรกจะไม่มีครับเราก้อจะได้ว่า ในหลักสิบมี 0 อยู่ 1000-10= 990 ตัว ต่อมาก้อหลักร้อย อันนี้ในตัวเลข 1000 ตัวจะมี เลข0ในหลักร้อยอยู่ 100ตัวครับ แบบนี้ X,000-X,099 แต่คราวนี้ไม่นับ999 จำนวนแรก ดังนั้น เลข0 100 ตัวแรกจะไม่มีนะครับ เพราะมีแค่ สามหลัก กังนั้นเลข0 ในหลักร้อยจึงมี (100X10)-100= 900ครับ แล้วก้อ ท้ายสุด คือเลข 0 ในหลักพัน ที่มี แค่ 1 ตัว คือมีอยู่ในตัวเลข 10,000
สรุปเราเอามันมารวมกันจะได้ 1000+900+990+1=2891
---------------------------------------จบ-----------------------------------------------
|
ข้อนี้ผมนับเลข 0 ได้ทั้งหมด 2,893 ครับ และมีวิธีนับดังนี้
1) เลข
10,000 มีเลข 0 ทั้งหมด
4 ตัว
2) เลข
1~ 9,999 มีเลข 0 ทั้งหมด
2,889 ตัว โดยแยกเป็นกรณีต่างๆดังนี้
-2.1)
เลข 0 ในหลักหน่วย มีรูปแบบ
x,xx0 โดยที่ xxx คือ 1~999
รวม 999 ชุด (มีเลข 0 ทั้งหมด 999 ตัว)
-2.2)
เลข 0 ในหลักสิบ มีรูปแบบ
x,x0y โดยที่ xx คือ 1~99 (99) และ y คือ 0~9 (10)
รวม 990 ชุด (มีเลข 0 ทั้งหมด 990 ตัว)
-2.3)
เลข 0 ในหลักร้อย มีรูปแบบ
x,0yy โดยที่ x คือ 1~9 (9) และ yy คือ 00~99 (100)
รวม 900 ชุด (มีเลข 0 ทั้งหมด 900 ตัว)
รวมทั้งสี่กรณีจะมีเลข 0 ทั้งหมด
4+999+990+900 = 2,893 ตัว
หมายเหตุ : ที่แยก 9,999 ออกมาเพื่อให้คิดได้ง่ายขึ้น(นับได้ง่ายขึ้น)