ที่ไม่มีคนมาเล่นต่อ เป็นเพราะผมไม่ได้ตั้งคำถามรึเปล่าอะ ... คิดคำถามไม่ค่อยเป็นซะด้วย
เอาอันนี้ละกัน โจทย์ง่าย ๆ ได้จากเพื่อน
12. กำหนดฟังก์ชัน \(A(x) = 2x \ mod \ (2n + 1)\) (a mod b = เศษจากการหาร a ด้วย b ซึ่งมีค่าตั้งแต่ 0 ถึง b - 1)
1. จงแสดงว่า \(A(x)\) เป็น permutation บนเซต \(\{1, 2, 3, ..., 2n\}\)
2. ให้ \(A^n(x) = A(A(A(...(x)))\) (composition \(n\) ครั้ง) จงพิสูจน์ว่า ถ้า \(A^m(1) = 1\) แล้ว \(A^m(x) = x\) สำหรับทุก \(x \in \{1, 2, 3, ..., 2n\}\)
Edit: ใส่เลขข้อ
01 กุมภาพันธ์ 2007 23:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ warut
|