[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Marskoto

น่าลองดีนี่ครับ
1. $S_n = \frac{12}{2n^{2}+3n+1}+\frac{4}{n+1}$
2. $S_n = \frac{1}{12}\left(\,2n^{3}+6n^{2}+4n\right)$

ถ้าผิดพลาดประการใดขอคำชี้แนะด้วยครับ

ผิดทั้ง 2 ข้อเลยครับ
ข้อ 1. รู้สึกว่าเคยเป็นข้อสอบ A-NET ถ้าจำไม่ผิดนะครับ ให้ใช้ telescoping ช่วยด้วยครับ
ข้อ 2. สังเกตดีๆ ครับ จะได้ว่า
$s_1 = 1$ มี 1พจน์
$s_2 = 1+2+3+4 =10$ มี 4 พจน์ คือ $2^2$
$s_3 = 1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45$ มี 9 พจน์ คือ $3^2$
$s_4 = 1+2+3+...+16 =136$ มี 16 พจน์ คือ $4^2$
...
$s_n =1+2+3+...+n^2 =....$ มันก็คือผลบวกตั้งแต่ ...ถึง... ดังนั้นคำตอบก็คือ...