73)
$cos$ $\widehat{MON} = \frac{2}{4}$
$\widehat{MON} = 60^\circ$
จากพิธาโกรัส $MN = 2\sqrt{3}$
พื้นที่ $BMN$ = พื้นที่เซกเตอร์ $BON$ - พื้นที่สามเหลี่ยม $MON$ = $\frac{\pi 4^2}{6} - \frac{2 \times 2\sqrt{3} }{2} = \frac{8 \pi}{3} - 2\sqrt{3}$
พื้นที่แรเงา = พื้นที่เซกเตอร์ $BOA$ - พื้นที่ $BMN$ = $\frac{\pi 4^2}{4} - (\frac{8 \pi }{3} - 2\sqrt{3}) = 2\sqrt{3} + \frac{4 \pi }{3}$
|