[ฟินิกซ์เหินฟ้า]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ computer

หาเศษจากการหาร $1+3+3^2+...+3^{98}$ ด้วย $101$

จาก ทบ ออยเลอร์ เราจะได้ $101|3^{100}-1$
แยกตัวประกอบ $3^{100}-1=2(3^{99}+3^{98}+...+1)$
ทำให้ได้ว่า $ 101|3^{99}+3^{98}+...+1$
และ $3^{99} \equiv 34 \pmod{101} $
ดังนั้น เศษก็คือ $67$ ครับ