[กิตติ]

ถ้า$ x,y,z$ เป็นจำนวนเต็มบวกที่ไม่เท่ากับ $ 1 $ ซึ่งทำให้
$(log_yx \bullet log_zx - log_xx) + (log_xy \bullet log_zy -log_yy) + (log_xz \bullet log_yz - log_zz) = 0 $
find $xyz $

ผมคิดได้ $1$
ให้$log_x=a$ , $log_y=b$ และ $log_z=c$
$(log_yx \bullet log_zx - log_xx) + (log_xy \bullet log_zy -log_yy) + (log_xz \bullet log_yz - log_zz) = 0 $
แปลงแล้วจะได้
$a^3+b^3+c^3=3abc$
ซึ่งเกิดขึ้นในกรณีที่$a+b+c=0$
$log x+log y+log z=0$
$\log xyz=0$
$xyz=1$

แต่โจทย์กำหนดให้$x,y,z$ เป็นจำนวนเต็มบวกที่ไม่เท่ากับ $1$ ดังนั้นไม่น่าจะมีจำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับที่หาได้
เพราะมีกรณีเดียวคือ $x=y=z=1$ เดี๋ยวขอกลับไปคิดใหม่ก่อน
ถ้าโจทย์กำหนดให้ $x,y,z$ เป็นจำนวนจริงบวก คงจะพอตอบได้

ข้อ2.ผมว่าโจทย์น่าจะกำหนดค่าของ$x,y,z$ที่ไม่สอดคล้องกับนิยามของ$log$ ซึ่งกำหนดให้$\log x$นั้นอยู่เฉพาะ$x>0$ แต่โจทย์ให้$x,y,z$ เป็นจำนวนจริง ซึ่งมันรวมค่าที่เป็นศูนย์กับลบด้วย ช่วยเช็คโจทย์อีกทีครับ