[Beatmania]

สำหรับจำนวนนับ $n>1$ จงแสดงว่า

$$n!\prod_{d|n}[d^{\frac{n}{d}}(\frac{n}{d})!]^{\mu(d)}$$

เป็นจำนวนนับ

ปล. $\mu(n)$ คือ $Mobius$ $Function$ นะครับ