ครับผม
ผมคงไม่ได้หรอกครับ
จริงๆแล้ว โจทย์สามารถลดให้เหลือเป็น จงแสดงว่า
$$\prod_{d|n}[d^{\frac{n}{d}}(\frac{n}{d})!]^{\mu(d)}$$
เป็นจำนวนนับได้ครับ (อันนี้ผมสะเพร่าเอง นึกว่า $\mu(1)=0$ = =*)
และจะได้ว่า
$$\prod_{d|n}[d^{\frac{n}{d}}(\frac{n}{d})!]^{\mu(d)}=\prod_{1<d<n,(d,n)=1}d$$
