ตอนที่ 2 ข้อ 15
$n=\left(\,1+\frac{1}{2013} \right)^{2013} $ และ $m=\left(\,1+\frac{1}{2013} \right)^{2014}$ และ $x=n^m\div m^n$ จะได้ว่า $x=\frac{\left[\,\left(\,1+\frac{1}{2013} \right)^{2013} \right]^{\left(\,1+\frac{1}{2013} \right)^{2014} }}{\left[\,\left(\,1+\frac{1}{2013} \right)^{2014} \right]^{\left(\,1+\frac{1}{2013} \right)^{2013} } }$ นั่นคือ $x=\left(\,1+\frac{1}{2013} \right)^{\left[\,2013(1+\frac{1}{2013} )^{2014}-2014(1+\frac{1}{2013} )^{2013}\right] }=\left(\,1+\frac{1}{2013} \right)^{\left(\,1+\frac{1}{2013} \right)^{2013} \left(\,2013\cdot \frac{2014}{2013}-2014 \right) } =\left(\,\frac{2014}{2013} \right)^0=1 $
__________________
PURE MATH
|