อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ToucHUp~
เฉพาะที่นึกออก
3.จงหาค่าของ $ \sum_{n = 1}^{360}\frac{1}{n\sqrt{n+1}+(n+1)\sqrt{n} } $
|
$\displaystyle \sum_{n = 1}^{360}\frac{1}{n\sqrt{n+1}+(n+1)\sqrt{n} }=\sum_{n = 1}^{360}\frac{1}{\sqrt{n}\sqrt{n+1}(\sqrt{n}+\sqrt{n+1} )} $
$\displaystyle =\sum_{n = 1}^{360}\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n}\sqrt{n+1}(\sqrt{n}+\sqrt{n+1} ) } $
$\displaystlye = \sum_{n = 1}^{360}\dfrac{1}{\sqrt{n}-\sqrt{n+1} $
$=\dfrac{359}{360}$