[M@gpie]

เอาตามโจทย์ก่อนนะครับ
โจทย์กำหนดให้
\( f(x)=\sqrt{5-g(x)} \) และ \( g(x)=\sqrt{5+2x} \)
ก่อนอื่นสังเกตุว่า \[ (fog)(x)=\sqrt{5-g(g(x)))}\]
หรือ นั่นคือ \[ (fog)(x)=\sqrt{5-\sqrt{5+2\sqrt{5+2x}} }\]
เนื่องจาก \[ 0 \leq \sqrt{5-\sqrt{5+2\sqrt{5+2x}}} \leq 5 \]
ยกกำลังสองจะได้ว่า
\[ 0 \leq 5-\sqrt{5+2\sqrt{5+2x}} \leq 25 \]
แก้สมการมาจนได้คำตอบคือ \( [ -\frac{5}{2} , \frac{95}{2}] \)
ดังนั้น \[ 4(a+b)=180 \]
แต่มันไม่มีช้อยซะได้ แสดงว่าโจทย์พิมผิดแหงๆ ครับ ตามความคิดผมโจทย์ควรจะเป็น
\( f(x)=\sqrt{5-x} \) และ \( g(x)=\sqrt{5+2x} \)
แล้วก็แก้ด้วยวิธีการเดียวกันกับข้างบน