อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ shiro40
$8^{2014} + 6^{2014}$ หารด้วย $7^2$ เหลือเศษเท่าไร
|
แยกเป็น $(7+1)^{2014} + (7-1)^{2014}$
จากนั้นกระจายออกมาคร่าว ๆ โดยใช้ทฤษฎีบททวินามครับ.
ตัวท้าย ๆ ของแต่ละวงเล็บ มันจะหารด้วยด้วย 49 ไม่ลง ก็เอาตัวท้าย ๆ ที่หารด้วย 49 ไม่ลง
มารวมกัน แล้วดูเศษจากการหารด้วย 49 ครับ.
เช่น $(7-1)^4 = \binom{4}{0}7^4 - \binom{4}{1}7^3 + \binom{4}{2}7^2 - \binom{4}{3}7^1 + \binom{4}{4}1$
อย่างนี้ คิดจาก $-\binom{4}{3}7^1 + \binom{4}{4} = -28 + 1 = -27$ ซึ่งหารด้วย 49 แล้วเหลือเศษ 22 เป็นต้นครับ.