อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow
6 คะแนน. สมการ $nx+(n+1)y \ = \ 2\sqrt{2}$ ตัดแกน x และ y ที่จุด A และ B ตามลำดับ จุด O เป็นจุดกำเนิด
ให้ $S_n \ = \ พื้นพี่สามเหลี่ยม OAB$ ถ้า $S_1+S_2+S_3+..+S_9 \ = \frac{b}{c}$
เมื่อ หรม. ของ b และ c เป็น 1 จงหาค่าของ b+c
|
จากสมการ $nx+(n+1)y \ = \ 2\sqrt{2}$
ตัดแกน $x$ ที่ $y=\frac{2\sqrt{2}}{n+1}$
ตัดแกน $y$ ที่ $x=\frac{2\sqrt{2}}{n}$
พื้นที่สามเหลี่ยมคือ $S_n=\frac{1}{2}\times{x}\times{y}=\frac{1}{2}\times{\frac{2\sqrt{2}}{n}}\times{\frac{2\sqrt{2}}{n+1}}$
$\therefore S_n=4(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1})$
$S_1+S_2+S_3+..+S_9=4(1-\frac{1}{10})=4(\frac{9}{10})=\frac{18}{5}$
$\therefore b+c=23$
ปล.ไม่แน่ใจครับ
ผิดตรงไหนบอกด้วย ขอบคุณครับ