[tngngoapm]

เคยได้ยินปัญหาแบบนี้ไหมครับ......
คำถามที่1.....มีน้ำส้มชนิด A ความเข้มข้น 8% ราคาขวดละ 18บาท
น้ำส้มชนิด B ความเข้มข้น 10% ราคาขวดละ 22บาท
และน้ำส้มชนิด C ความเข้มข้น 15% ราคาขวดละ 25บาท
โดยที่น้ำส้มแต่ละชนิดมีขนาดขวดปริมาตรเท่ากัน
ถ้านำน้ำส้มทั้งชนิดมาผสมกันในอัตราส่วนA:B:C=1:2:3
ถามว่าน้ำส้มผสมที่ได้มีความเข้มข้นเท่าใด
และถ้าจะขายน้ำส้มที่ผสมนี้ต้องตั้งราคาขายไว้ที่อย่างน้อยน้อยขวดละเท่าใดถึงจะไม่ขาดทุน?
......หลักการหาคำตอบก็ใช้หลักหาค่าเฉลี่ยน้ำหนักใช่ไหมครับ?
คำตอบจะคือ ความเข้มข้นเฉลี่ยเท่ากับ$\frac{[(8x1)+(10x2)+(15x3)]}{(1+2+3)}=\frac{73}{6}\approxร้อยละ12.17 $
และราคาเฉลี่ยอยู่ที่ขวดละ$\frac{[(18x1)+(22x2)+(25x3)]}{(1+2+3)}=\frac{137}{6}\approx 22.83บาท $

คำถามที่2.....สามเหลี่ยม$ABC$มีพิกัด....$A(8,18).....B(10,22) และC(15,25)$
จุดDอยู่บนด้านABโดยแบ่งเส้นตรง$AB$เป็นอัตราส่าน$2:1$.......$(AD: DB=2:1)$
จุดEอยู่บนด้านBCโดยแบ่งเส้นตรง$CB$เป็นอัตราส่าน$3:2$.......$(BE:EC=3:2)$
และจุดFอยู่บนด้านACโดยแบ่งเส้นตรง$AC$เป็นอัตราส่าน$3:1$.......$(AF:FC=3:1)$
ถามว่าถ้าลากเส้นDC,EAและFBจะมาตัดกันที่จุดๆเดียวใช่หรือไม่และถ้าใช้จงหาพิกัดของจุดนั้น?
ตามรูปประกอบที่แนบนะครับ