[tngngoapm]

กำหนดสี่เหลี่ยม$ABCD$มีมุม$A,B,CและD$เป็นจุดยอดและมีพิกัด $(x_a,y_a),(x_b,y_b),(x_c,y_c)และ(x_d,y_d)$ตามลำดับ
และสี่เหลี่ยมรูปนั้นสามารถมีวงกลมแนบในได้
...จะสามารถหาพิกัด$(x_i,y_i)$ซึ่งเป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมแนบในสี่เหลี่ยมนี้ได้คือ
การหาค่าเฉลี่ยแบบมีน้ำหนักของจุดโดยให้น้ำหนักดังนี้...
...จุดAมีน้ำหนักถ่วงเท่ากับ $sinA$
...จุดBมีน้ำหนักถ่วงเท่ากับ $sinB$
...จุดCมีน้ำหนักถ่วงเท่ากับ $sinC$
และจุดDมีน้ำหนักถ่วงเท่ากับ $sinD$
หรือ...$x_i=\frac{(sinA)(x_a)+(sinB)(x_b)+(sinC)(x_c)+(sinD)(x_d)}{(sinA+sinB+sinC+sinD)} $
$y_i=\frac{(sinA)(y_a)+(sinB)(y_b)+(sinC)(y_c)+(sinD)(y_d)}{(sinA+sinB+sinC+sinD)} $