[tngngoapm]

......key concept อยู่ที่ตรงนี้ครับ
$\left\{\,a+b,a+c,a+d,b+c,b+d,c+d\right\} =\left\{\,{\frac{3}{2} +\sqrt{P_1} ,\frac{3}{2} -\sqrt{P_1},\frac{3}{2} +\sqrt{P_2},\frac{3}{2} -\sqrt{P_2},\frac{3}{2} +\sqrt{P_3},\frac{3}{2} -\sqrt{P_3}}\right\} $
โดยที่ $P_1,P_2,P_3$เป็นรากของสมการ $P^3+\frac{5}{4} P^2-\frac{45}{16} P-\frac{25}{64}=0 $ ครับ