[iMsOJ2i2y]

ผมพึ่งไปสอบมาสดๆเลยวันนี้ มีทั้งหมด 12 ข้อนะครับ เติมคำตอบ 9 ข้อ ข้อละ 5 คะแนน

แสดงวิธีทำ 3 ข้อ ข้อละ 10 คะแนน รวม 75 คะแนนครับ

แบบเติมคำตอบครับ

1. กำหนดให้ $x^2 - \sqrt{7}x + 1 = 0$ จงหาค่าของ $\frac{x^8+x^6+x^2+1}{x^4}$
(ตอบเป็นจำนวนเต็ม)

2. กำหนดให้ x และ y เป็นจำนวนเต็ม จงหาจำนวนของคู่อันดับ (x,y) ที่สอดคล้องกับสมการ
$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2}$

3. ถ้าตั๋วเข้าชมฟุตบอลราคา 50 บาท จะมีผู้เข้าชมฟุตบอลจำนวน 10000 คน ถ้าราคาตั๋วแพงขึ้น 5 บาท
แล้วคนดูจะลดลง 100 คน จงหาราคาตั๋วที่ทำให้ได้เงินในการจัดแข่งขันฟุตบอลมากที่สุด

4. กำหนดให้ A เป็นเซตของจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่มีค่าไม่เกิน 13 กำหนดให้ B เป็นเซตใดๆ
และกำหนดให้ $M \subseteq A$ ถ้า $n(A-B) = 3$ และ $n(A \cap B) \leqslant 2$
ถามว่ามีเซต M ทั้งหมดกี่แบบ

5. นาย ก กล่าวว่า " ถ้าคุณลบสองในสามของเวลา ณ ตอนนี้ถึงเที่ยงของวันพรุ่งนี้ ออกจากสองเท่าของเวลา
เที่ยงถึงตอนนี้ คุณจะได้เวลาตอนนี้ที่ช้าไป 10 นาที " เวลาตอนนี้ที่นาย ก กล่าวถึงคือเวลาใด

อีก 4 ข้อที่เหลือเป็น ตรรกศาสตร์ยาวๆซึ่งผมจำโจทย์ไม่ค่อยได้ 1 ข้อ ที่เป็นรูป 2 ข้อ และอนุกรมอย่างง่าย 1 ข้อ

แบบแสดงวิธีทำ

1. กำหนดให้ $P(x)$ เป็นพหุนามกำลังสอง ที่ $P(x) \geqslant 0$ และ a เป็นจำนวนเต็มที่มีคุณสมบัติต่อไปนี้
1) $P(a) = 0$
2) $P(a+1) = 1 $
จงแสดงวิธีหาค่าของ $P(a+2) + P(a+1)$ อย่างละเอียด

2. กำหนดให้ $[x]$ แทนจำนวนเต็มที่มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ $x$
จงเขียนวิเคราะห์การหาคำตอบของจำนวนจริง $x$ ในสมการ $x[x] = 11$

อีก 1 ข้อเป็นโจทย์เกี่ยวกับสามเหลี่ยมยาวมากครับ จำไม่ได้

-----------------------------------------------------------------------------------

เดี๋ยววันไหนว่างๆจะนำวิชาคอมพิวเตอร์มาลงนะครับ แต่ปีนี้คอมพิวเตอร์ง่ายมากๆเลยครับ ไม่มี ม.ปลาย มาเกี่ยวเนื่อง

ด้วยเลย โดยวิชาคอมพิวเตอร์มีข้อสอบปรนัย 40 ข้อนะครับ เป็นคณิตศาสตร์ซะส่วนใหญ๋

แล้วก็เป็นอัตนัย 2 ข้อครับ ดังนี้ครับ

1. เป็นการเขียน FlowChart ครับ

2. กำหนดให้ $\alpha$ และ $\beta$ เป็นคำตอบของสมการ $2ax^2 - a^2x + 3 - a = 0$ จงหา $\frac{\alpha +\beta }{\alpha \cdot \beta }$

--------------------------------------------------------------------------------------

ขอให้ทุกท่านมาช่วยกันเฉลยวิธีคิดนะครับ ขอบคุณมากครับ