[FedEx]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ yellow

ข้อ 9

มีหิน 20 กองๆ ละ 100 ก้อน

การดำเนินการ 1 ครั้ง คือ เลือกหิน 1 กองจากกองไหนก็ได้ใน 20 กอง จากนั้นเอาหินจาก 19 กองที่เหลือกองละ 1 ก้อน แล้วเอาหินที่ได้ทั้งหมดไปโปะยังกองที่เลือกไว้

เมื่อดำเนินการไปไม่เกิน 50 ครั้ง ปรากฏว่ามีอยู่กองหนึ่งมี 66 ก้อน และมีอีกกองที่มีหินอยู่ระหว่าง 170 - 200 ก้อน ให้หาจำนวนที่แน่นอนของหินกองดังกล่าว

แนวคิด

ในการดำเนินการ 1 ครั้ง ถ้า หินกองไหนไม่โดนโปะ ก็จะเสียหินไป 1 ก้อน แต่ถ้าได้โปะก็จะได้หินมาเพิ่ม 19 ก้อน

- พิจารณาที่กอง 66 ก้อน

ถ้ากองนี้ไม่มีการโปะเลยจะมีการดำเนินการ 34 ครั้ง (100 - 34 = 66)

ถ้ากองนี้มีการโปะ 1 ครั้ง จะมีการดำเนินการ 54 ครั้ง (100+19-53 = 66) ซึ่งเกินที่กำหนดไว้ 50 ครั้ง

ดังนั้นจึงมีการดำเนินการ 34 ครั้ง

- พิจารณาที่กอง 170-200 ก้อน

ให้กองนี้โดนโปะ x ครั้ง ไม่โดนโปะ 34-x ครั้ง ดังนั้นจำนวนหินเขียนเป็นสมการ

$100+19x-(34-x) = 66+20x$

$x = 5$ ได้หิน 166 ก้อน

$x = 6$ ได้หิน 186 ก้อน

$x = 7$ ได้หิน 206 ก้อน


ซึ่งค่าที่สอดคล้อง คือ 186 ก้อน

ขอบคุณมากครับ คุณ yellow