21. ให้
$A = \sqrt[3]{x} , B = \sqrt[3]{20-x}$
ได้ว่า $A+B = 2$
$\therefore A^3+B^3 = 20$
$(A+B)^3-3AB(A+B) = 20$
$8-6AB = 20 $
$AB = -2 $
$\sqrt[3]{x}\sqrt[3]{20-x} = -2$
$x(20-x) = -8$
$20x-x^2=-8$
$x^2-20x-8 = 0$
$\alpha$ และ $\beta$ เป็นคำตอบของสมการ
$\therefore \alpha+\beta = 20$
|