จากสมบัติที่ให้มาจะได้ว่า m เป็นจำนวนกำลังสอง ให้
$$m=p_1^{2k_1}p_2^{2k_1}\cdots p_n^{2k_n}$$
จำนวนตัวประกอบยกกำลังสอง
$$((2k_1+1)(2k_2+1)+...(2k_n+1))^2=p_1^{2k_1}p_2^{2k_1}\cdots p_n^{2k_n}$$
นั่นคือ
$$(2k_1+1)(2k_2+1)+...(2k_n+1)=p_1^{k_1}p_2^{k_1}\cdots p_n^{k_n}$$
เนื่องจากทางซ้ายเป็นจำนวนคี่ดังนั้น รู้แค่ว่า m เป็นจำนวนคี่แหละ หุหุ
