[Form]

เปลี่ยนตัวแปรทั้งa,b,cตาม #6
ได้เป็น $ L.S. = (\frac{1-x}{x})(\frac{1-y}{y})(\frac{1-z}{z}) =\frac{1+xy+yz+zx-x-y-z-xyz}{xyz}$
$ a+b+c=(1-x)+(1-y)+(1-z)=2 ได้ x+y+z=1 $
$ L.S.=(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})-1 $
$ =(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})(x+y+z)-1 $
เพราะว่า $x+y+z =1 $
By A.M.-H.M. ได้ว่า
$ L.S.\geqslant 3^2-1=8 $