ดูหนึ่งข้อความ
  #10  
Old 17 กันยายน 2010, 21:27
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PeAcH RU MBA View Post
สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมใดๆ กรณีที่เรารู้ด้านทั้งสี่ด้าน เช่น การซื้อที่ดินจะรู้ด้านทั้งสี่ด้านจากโฉนด

$พื้นที่สี่เหลี่ยมใดๆ = \sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}$

$โดยที่ s = \frac{a+b+c+d}{2}$

และ a , b , c , d คือ ด้านทั้งสี่ของสี่เหลี่ยมใดๆ

ตัวอย่างเช่น สี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีด้านทั้งสี่ด้านคือ a=2 b=4 c=2 d=4 แล้วนำไปแทนค่าในสูตรจะได้
$s = \frac{2+4+2+4}{2}$ = 6
และ $พื้นที่สี่เหลี่ยมใดๆ = \sqrt{(6-2)(6-4)(6-2)(6-4)}$
ดังนั้น $พื้นที่สี่เหลี่ยมใดๆ = \sqrt{64}$ = 8

สูตรนี้แหละที่โรงเรียนควรสอนไว้ด้วย เพราะเหมาะกับชีวิตประจำวันมากด้วยเช่นการไปซื้อที่ดินเป็นต้น
คุณ PeAcH RU MBA เข้าใจคลาดเคลื่อนนะครับ สูตรที่เขียนข้างต้นนั้นเป็นสูตรเฉพาะที่ใช้ได้กับรูปสี่เหลี่ยมที่มีวงกลมล้อมรอบ ไม่สามารถใช้กับรูปสี่เหลี่ยมใด ๆ ครับ

สำหรับสูตรพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมใด ๆ นั้นคือ $\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-abcd\cos^2(\frac{A+C}{2}})$

สำหรับกรณีเฉพาะคือเมื่อเป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีวงกลมล้อมรอบได้ ค่าของมุม A + C จะเท่ากับ 180 องศา ดังนั้น cos(A+C)/2 = 0 จึงทำให้ได้ $\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้